Cette thèse vise à revisiter les schémas d'homogénéisation d'ordre supérieur vers des continuums d'ordre ou de gradient supérieurs, successivement pour les matériaux et composites architecturés périodiques et quasi-périodiques, en se basant sur des principes variationnels et une extension de la condition de macrohomogénéité de Hill. Les méthodes d'homogénéisation continue sont exposées dans la première partie pour les milieux micropolaires et micromorphes, suivies par une présentation de l’homogénéisation discrète, alternative de l’homogénéisation continue.Nous avons étendu ces développements théoriques à la situation des matériaux quasi-périodiques, de microstructure régulière, qui peut être transformée en une configuration périodique de référence. L'idée commune aux méthodes d'homogénéisation périodique proposées (de nature continue ou discrète) est de décomposer le déplacement microscopique en une partie homogène représentative de la cinématique du milieu continu effectif adopté, et une fluctuation évaluée à partir d'un principe variationnel. En substance, les développements théoriques permettent l'élaboration de continuums enrichis (milieux continus généralisés) de type micromorphe, et des variantes qui en découlent en utilisant des conditions de dégénérescence appropriées. Des applications numériques ont été réalisées pour des matériaux architecturés et des composites à renforts de type inclusion sujets à de tels effets d'ordre supérieur en raison de leur architecture interne. Sur le plan théorique, les développements réalisés remédient à de nombreuses limitations des schémas d'homogénéisation d'ordre supérieur existants.Dans la partie II, les propriétés mécaniques effectives classiques et d'ordre supérieur des matériaux architecturés ont été évaluées sur la base de schémas d'homogénéisation discrets. En suivant l'idée d'une approche phénoménologique, des modèles consistants de type couple de contraintes de réseaux de poutres répétitifs ont été élaborés. Des milieux de Cosserat enrichis ont été élaborés dans l'esprit de la micromécanique, en adoptant des modèles de poutre de Timoshenko à un niveau microscopique, et en appliquant une méthode de continualisation vers un milieu de substitution effectif de Cosserat. La méthode de continualisation proposée s'avère précise et efficace en termes de calcul par rapport aux schémas d'homogénéisation continus et aux simulations par éléments finis réalisés sur la microstructure initiale. Un résultat essentiel des analyses effectuées est la quantification des effets de bord.Le contexte théorique qui sous-tend l'homogénéisation asymptotique quasi-périodique dans le cadre de l'élasticité anisotrope linéarisée est abordé dans la troisième partie. Différentes méthodologies d'évaluation des propriétés effectives quasi-périodiques ont été élaborées, conduisant à l'émergence de milieux effectifs à gradient de déformation. Les transformations conformes définissent une classe spécifique de transformations géométriques permettant de concevoir des matériaux architecturés générant un gradient de porosité interne, ce qui en fait de bons candidats pour des biosubstituts en biomécanique osseuse.